庞氏骗局都是靠什么来延长生命周期的？
作者 | 信贷大王
1、现实中的庞氏骗局可以搞多久？
MMM（中国）从成立到崩盘历时7个月，IGOFX也是7个月，善心汇14个月，即便是为庞氏开宗立派的查尔斯·庞兹，也只玩了8个月，似乎所有的庞氏骗局都无法逃脱人生苦短的宿命。此骗术生命周期究竟可以延续到多久？解答这一问题，固然要考虑庞氏交易自身的弱点，但也不能忽略组织者个人的奋斗，比方说e租宝、泛亚等有组织、有纪律的作业团队，可以把骗局寿柞延长到18个月和52个月。
提起庞氏骗局，大名鼎鼎的麦道夫是一座绕不开的高山，确切地说，有珠穆朗玛峰那么高，因为他骗了20年，受害者不乏汇丰控股、野村证券、巴黎银行这样的顶级投资机构，用我们熟悉的表达方式，他会被尊称为集大成者，这说明什么？说明知识就是力量，纳斯达克前主席绝非浪得虚名。
图1部分庞氏骗局的生命周期
2、一个估算庞氏骗局生命周期的模型
同一个的骗局，生命周期却长短不一，造成这种现象的原因是什么，怎样才能和庞氏票友区分开来以望见麦道夫的项背？我们可以做个简单的纯旁氏骗局模型来看看生命周期对哪个因素更敏感，所谓纯旁氏骗局指的是只利用新加入投资者的投资作为对现有投资者的回报，不做任何真业务，投资标的均为虚构。
（1）3点假设
•投资标的是固定的期限类产品，不可提前退出；
•产品到期后可全部提现，亦可以部分提现，剩余金额自动滚入下一期投资标的；
•只有等上一期投资标的到期后才可以发布下一期标的，不可同时运营两期标的；
（2）7个变量
探究以下7个变量与生命周期的关系。
•回报率
•产品期限（单期产品被持有的时间，按月计算）
•首期参与人数
•新投资人增长率（与前一期新增投资人数量相比）
•人均投资金额
•提现比例
•运营支出（组织者运营成本，按月计算）
（3）初始状态
图2庞氏骗局模型的初始化参量
把上述7个指标初始化为表格中的状态，当组织者的账户余额（即资金池规模）无法覆盖下一期的支出时，游戏就结束了，我们的目标是尽量延长这个游戏的持续时间，下面看初始状态下的结果。
图3初始状态下，庞氏骗局收入、支出和余额随时间变化图线
黄线是每期结束时需要支出的费用，已经考虑了每月运营支出，蓝线是每月的收入，即新增投资人的投资金额，不含老投资人提现后的剩余本息，灰线则是每期结束后资金池内的剩余金额。可以看到初始状态下，从第4期开始组织者就无法支付投资人本金了，即该骗局最多持续12个月（每期3个月，共4期）。
（4）调整提现比例看看结果有何不同
这次实验，我们降低提现比例至10%，其他量保持不变。比方说第一期结束，投资人A本息回款合计10万元，按照30%的提现比例，7万元滚入下一期产品，3万元流出平台，现在我们把提现比例降到10%，即9万元滚入下一期产品，1万元流出平台，看看对延长该骗局的生命周期帮助有多大。
图4调整提现比例至10%，庞氏骗局收入、支出和余额随时间变化图线
喔！看来成绩不错，提现比例降低至10%，寿命延长至48个月，已经甩开e租宝，接近泛亚的水平了，为了获得多数据，我们以提现比例为自变量，生命周期为因变量，考察两者之间存在什么关系，其他量保持不变，提现比例（自变量）的取值范围是1%~99%。
图5提现比例与生命周期的关系，横轴表示提现比例从1%~99%以1%为步长变化，纵轴表示生命周期的变化。
横轴表示提现比例，从左往右，提现率递增，每期流出平台的资金量加大，纵轴表示生命周期。我们发现，当提现比例超过45%时，平台会可应付第一期投资人提现，第二期便无以为继，每期3个月，那么6个月内必须跑掉，当提现比例超过55%时，留给骗子的时间会非常紧迫，第一期提现都应付不来，3个月内闪人。
如果庞氏骗局组织者可以把提现比例降低到10%以下，益寿延年的作用会非常明显，且每降低1%，可以为骗局续命好几年，这个区域叫做高弹区，若是把提现比例降低到4%或更低，就可以和麦道夫携手并进了。
（5）新人增长率、回报率、产品期限对生命周期有什么影响
图6新人增长率与生命周期的关系，当新人增长率超过某一数值，庞氏骗局寿柞永延
许多庞氏骗局与传销勾结在了一起，不再是那个纯真年代里洁白无瑕的庞氏骗局了，比如最近查出的传销化的庞氏骗局善心汇，不断拉人头是维持骗局一直运转下去的有效策略，在我们这个简单的模型里，新人增长率在小于28%（含）的时候，几乎不会对生命周期产生影响，在29%~68%之间寿命虽然逐渐增加，但也不过是苟延残喘罢了，增长率一旦越过69%奇迹就出现了，生命周期来了一次惊险跳跃，超凡入圣从而永生。
道理很简单，新人增长率只要超过某一临界值，收入月收入就会恒定地大于支出，资金池没有耗竭的一天。但很遗憾，即便是在这个简单模型里，按照69%的新人增长率，60亿地球人也会很快就不够用的。
回报率对生命周期的影响很小，这似乎有点反常识？其实也很容易理解，维系庞氏骗局的顶梁柱是资金池，能威胁资金池的只有大规模提现，若是控制得了提现比例，回报率不过是账户里的数字而已。
所以你看，从年化12%到120%，生命周期几乎是不发生变动的，这也是为什么庞氏组织者敢于许诺高收益。同回报率一样，人均投资额度、产品期限、运营成本等变量对生命周期的影响甚微。
图7回报率和生命周期关系不大，所以庞氏骗局组织者不惮以高回报率引诱投资者入局
3、如何续一秒
为庞氏骗局续命的一切手段必须围绕减少资金净流出展开，和勤俭持家之道一样，要开源节流。
可以通过传销手段来增加资金净流入，前面提到的善心汇就是这样，当然也可以用推广奖励，但几乎所有正规平台也都会使用这一推广办法，唯一不同的是，搞庞氏的必须把推广当成持久战来打，而非正规平台的临时促销手段。
根据前面的计算结果，许以高收益也是一项成本比较低的引流方案，某现存平台就敢给出50%以上的年化收益。现实中这一策略的使用者并不多，比方说泛亚、e租宝，包括集大成者麦道夫，给出的回报率都在合理范围内，因为这一它会加重平台“降低投资者提现需求”的工作量，而且经历过近几年民间借贷的洗礼，投资者对高收益产生了天然的警惕。
另一端就是降低投资者的提现需求，泛亚倒台前就通过自买自卖的手段制造虚假繁荣，让投资人误以为自己高枕无忧，而不是总想着退钱保平安，某现存平台不停地晒高收益截图，把投资者贪念吊足，他们自然不舍得退出，最近听说该平台又想出了开网店的妙招，试图寿柞永延。
远离庞氏并没有说起来这般轻巧，因为骗子们熟谙投资者心理，可伪装成正常回报率的正规平台，他们知道投资人知道低风险、高收益的反动投资原理，而有一点骗子们是很难掩藏起来的，那就是业务的真实性，麦道夫事发后说，我并非用赚来的钱支付给投资者。
作者：信贷大王
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